Исследование функции с помощью второй производной. Привести примеры

Например, если мы хотим узнать, график функции : Вогнутый или выпуклый? Пусть функция  определена на интервале  и имеет непрерывную, не равную нулю в точке  вторую производную. Тогда, если , всюду на интервале , то функция имеет вогнутость на этом интервале, если  то функция имеет  выпуклость. Или например, нахождение экстремумов: Пусть  тогда при  функция имеет максимум, если  и минимум если