ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ И ПОСТРОИТЬ ЕЕ ГРАФИК. АЛГЕБРА 11 КЛАСС. ПРИКРЕПЛЕНО ИЗОБРАЖЕНИЕ.

f(x)=x^3-3x; 1) ищем 1 и 2 производную: f(x)'=3x^2-3; f(x)''=3(2x)=6x; 2) ищем критические точки: 3x^2-3=0; x^2=1; x1=1; x2=-1; y1=-2; y2=2; (1;-2) и (-1;2); 3) возрастание/ убывание, точки минимум/максимум и экстремиумы: методом интервалов определяем где производная менят знак и находим: убываеи: x=[-1;1] возрастает: x=(-беск;-1] и [1;+беск) экстремиумы: (1;-2) и (-1;2) минимум: x=1 максимум: x=-1 4) т.к D(f(x))=R, асимтот не имеет; 5) f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x=-(x^3-3x)=-f(x) - функция нечетная; 6) ищем выпуклости/вогнутости: для этого используем 2 производную: 6x=0; x=0; y=0; выпуклая: (-беск;0] вогнутая: [0;+беск] 7) берем еще пару точек и строим график