Исследовать функцию на четность и нечетность: 1)y=x^3-x  2) y=1/2x^2+4x^6  3) y=7x+2/x^5+x

1) [latex]y= x^{3} -x[/latex] [latex]y(-x)= (-x)^{3} -(-x)= - x^{3} +x= -(x^{3} -x)[/latex] [latex]-y=y(-x)[/latex]⇒ функция нечетная 2)[latex]y= \frac{1}{2} x^{2}+4x^{6}[/latex] [latex]y(-x)= \frac{1}{2}(- x)^{2}+4(-x)^{6}= \frac{1}{2} x^{2}+4x^{6}[/latex] [latex]y=y(-x)[/latex]⇒ функция четная 3)[latex]y=7x+ \frac{2}{x^{5}} +x[/latex] [latex]y(-x)=7(-x)+ \frac{2}{(-x)^{5}} +(-x)=-7x-\frac{2}{x^{5}} -x= -(7x+ \frac{2}{x^{5}} +x)[/latex] [latex]-y=y(-x)[/latex] ⇒ функция нечетная