Исследовать при помощи производной и построить график функции f(x)= 1/3х^3 - x^2 +6.

f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6 Продифференциируем функцию f ' (x) = x^2 - 2x Приравняем производную к нулю x^2 - 2x = 0 x (x - 2) = 0 x = 0, или x - 2 = 0 Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках (минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность) f ' (1) = 1 - 2 = - 1 Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает... Точка "ноль" - точка максимума Точка "два" - точка минимума Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится