Исследовать ряд на сходимость используя признак сравнения ∑[latex] \frac{1}{ \sqrt{n^{3} +n} } [/latex]

Question

Исследовать ряд на сходимость используя признак сравнения ∑[latex] \frac{1}{ \sqrt{n^{3} +n} } [/latex]

Математика

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Отношение следующего члена к предыдущему:a(n+1)/a(n)=[(n+1)!/n!]^2*[(3n+1)/(3n+4)]*(2n)!/(2n+2)!<<(n+1)^2*1*(2n)!/[(2n)!(2n+1)(2n+2)]==(n+1)^2/[(2n+1)(2n+2)]=(n+1)/[2*(2n+1)]->1/4=> Сходится. правильно!??