Исследовать сходимость положительного ряда, применяя какой – либо из достаточных признаков сходимости (сравнения, Даламбера, радикальный или интегральный):

а) Признак Даламбера [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \lim_{n \to \infty} ( \frac{1}{(2n+2)!}: \frac{1}{(2n)!} )= [/latex] [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{(2n)!}{(2n)!*(2n+1)(2n+2)} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{(2n+1)(2n+2)} =0\ \textless \ 1[/latex] Ряд сходится б) Признак Коши (радикальный) [latex] \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n}= \lim_{n \to \infty} \frac{n}{2n+1}= \frac{1}{2}\ \textless \ 1 [/latex] Ряд сходится