Исследовать свойства функции и построить график y(x)=x⁴-50x²

Область определения - R. Функция четная. у' = 4x³-100x = 4x(x²-25) = 4х(x-5)(x+5). Критические точки 0, 5, -5. _________ -5____________0___________5______________            -                       +                      -                       +   убывает               возрастает    убывает               возрастает у(-5)=у(5) = 625 -50*25 = -625. у(0) = 0  Точки пересечения с осью х х²(х²-50)=0 х=0, х=+-√50. х=+-5 - точки минимума, х=0 - точка максимума.