Исследуйте функцию на четность. y = x+x^5-sinx
Исследуйте функцию на четность. y = x+x^5-sinx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли выполняется равенство f(-x)=f(x), то функция четная.
Если выполняется равенство f(-x)=-f(x), то функция нечетная.
В другом случае функция является ни четной, ни нечетной.
[latex]f(x)=x+x^5-\sin x \\\ f(-x)=(-x)+(-x)^5-\sin (-x)= \\\ =-x-x^5+\sin x=-(x+x^5-\sin x)=-f(x)[/latex]
f(-x)=-f(x) ⇒ функция нечетная
Гостьy=x+x⁵-sinx
D(y)=(-oo;+oo)
y(-x)=-x+(-x)⁵-sin(-x)=-x-x⁵+sinx=-(x+x⁵-sinx)=-y(x)
у(-х)=-у(х) следовательно данная функция нечётная
Не нашли ответ?
Похожие вопросы