Исследуйте функцию на монотонность 1) у=x^4-2x^2-3 2)y=1/x+3

[latex]y=x^4-2x^2-3[/latex] 1) Производная функции [latex]y'=4x^3-4x[/latex] 2) Критические точки (y'=0) [latex]4x(x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1 \\ x_3=-1[/latex] _-_(-1)__+_(0)__-__(1)__+__> Итак, функция возрастает на промежутке [latex]x \in (-1;0)\cup(1;+\infty)[/latex], а убывает [latex]x \in (-\infty;-1)\cup(0;1)[/latex] [latex]y= \frac{1}{x+3} [/latex] Производная функции [latex]y'= \frac{(1)'\cdot (x+3)-1\cdot (x+3)'}{(x+3)^2} =- \frac{1}{(x+3)^2} [/latex] Производная равна нулю [latex]- \frac{1}{(x+3)^2} =0 \\ -1\neq 0[/latex] Так как критических точек нет то и монотонности функции также