Исследуйте функцию с помощью производной. f(x)=x^3+6x^2 заранее спасибо:-)

f(x) =x³ +6x² . 1) ООФ: D(f) =(-∞;∞)  или  x∈  R  функция везде определена. 2) функция ни четная ни нечетная  ни периодической.  3) точки  пересечения  с осью абсцисс (x) ; y = 0⇒x²(x+6) =0 ; A(0 ;0) _совпадает с нач. координат O(0 ;0). B( - 6;0) . 4) определяем точки экстремумов : f '(x) =(x³ +6x²)' =(x³) ' +(6x²) ' = 3x²+12x =3x(x+4) ; f '(x)      +             -                    + ------------  (- 4)  ------------  0 ------------  f (x)     ↑    max       ↓     min       ↑ max (у) = f(-4) =(-4)³ +6*(-4)² =32.   * * *  M(-4;32)  * * * min (у) = f(0) = 0³ +6*0² =0.             * * *  N (0 ; 0) * * *   5)  определим точки перегиба : f ''(x) =(f'(x))' =(3x²+12x) ' =6x +12 =6(x+2) ; 6(x +2) =0 ; x = - 2. f(-2) =(-2)³ +6(-2)² =16. P(-2 ;16) _точка перегиба . x < - 2  ⇒  f ''(x) < 0 _ график  функции  f (x)  выпуклый  x > - 2 ⇒  f ''(x)  > 0_ график  функции  f (x)  вогнутый  ---------------  асимптот нет              .x--> -∞ ⇒y --> -∞ ; x--> ∞ ⇒y --> ∞