Исследуйте функцию y=x^2\x-2

[latex]y=x^2/(x-2)[/latex] ОДЗ: x∈(-∞;2)∪(2;+∞) Четность: ни четная, ни нечетная. Периодичность: нет Точки экстремума:  [latex]y'=\frac{x(x-4)}{(x-2)^2}=0[/latex] [latex]x=0[/latex], [latex]x=4[/latex] точка х=0 - точка максимума. точка х=4 - точка минимума. y(0)=0 y(4)=8. Область значений: (-∞;0)∪(8;+∞) Ассимптоты: x≠2 и [latex]\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}+\frac{4}{x+2}=x+2+\frac{4}{x+2}[/latex] y=x+2 - наклонная ассимптота