Из 11 экономистов среди которых 7 мужчин сформировать комиссию из 5 человек, среди которых по меньшей мере 2 женщины. Сколькими способами

Экономистов всего 11 человек 7 - мужчин и 4 женщины Нам надо сделать выборку из 5 человек, но так чтобы там было не меньше 2х женщин! Итак наша задача разбивается на следующие варианты: 1) сколько вариантов выбрать 5 человек из которых 2 женщины 2) сколько вариантов выбрать 5 человек из которых 3 женщины 3) сколько вариантов выбрать 5 человек из которых 4 женщины Теперь решаем 1) женщину первую можно выбрать как любую из 4х, то  вариантов 4 женщину вторую можно выбрать как любую из оставшихся 3х, то вариантов 3 далее пошли мужчины 3го как любого из 7ми 4го как любого из 6ти 5го как любого из 5ти всего вариантов 4*3*7*6*5/(2*3*2)=7*6*5=210 вариантов 2) женщину первую можно выбрать как любую из 4х, то  вариантов 4 женщину вторую можно выбрать как любую из оставшихся 3х, то вариантов 3 женщину третью можно выбрать как любую из оставшихся 2х, то вариантов 2 далее пошли мужчины 4го как любого из 7ми 5го как любого из 6ти всего вариантов 4*3*2*7*6/(3*2*2)=2*7*6=84 варианта 3) женщину первую можно выбрать как любую из 4х, то  вариантов 4 женщину вторую можно выбрать как любую из оставшихся 3х, то вариантов 3 женщину третью можно выбрать как любую из оставшихся 2х, то вариантов 2 женщину четвертую можно выбрать как последнюю, то вариантов 1 далее нужен еще один мужчина как любого из 7ми всего вариантов 4*3*2*1*7/(4*3*2)=7 вариантов Складываем 210+84+7=301 Ответ 301 вариант Всё тоже самое можно выполнить короче используя формулу сочетания, Но будет не так наглядно!