Из 21 монеты 10 настоящих и 11 фальшивых, причем каждая фальшивая на 1 грамм тяжелее каждой настоящей. Взяли одну из монет. Как за одно взвешивание на весах со стрелкой определить фальшивая ли монета?

пусть вес настоящей монеты 10х грамм Тогда фальшивых 11х+11 Тогда все монеты весят 10х+11х+11=21х+11 Взяли одну монету Остальные монеты кладем на весы Если она настоящая то вес остальных монет станет 20х+11 Если она не настоящая то вес станет 20х+10 20х+10 при любых значениях х — веса монет , на весах, будет заканчиваться на 0 А 20х+11 будет заканчиваться на 1 поэтому Если при взвешивание монет стрелка показывает на деление 0 то монета фальшивая, если на деление 1 то настоящая