Из А в В одновременно выехали 2 автомобиля первый проехал с постоянной скоростью в
Из А в В одновременно выехали 2 автомобиля первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч а вторую половину пути проехал со скоростью 54 км/ч больше скорости первого в результате чего прибыл одновременно с первым автомобилем найдите скорость первого
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть
х км/ч – скорость первого автомобиля,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобиля
Время второго автомобиля, за которое он прошел
весь путь 0,5 / 36 + 0,5/( x + 54)
Время первого автомобиля равно
времени второго автомобиля.
1/ x = 0,5 / 36 + 0,5/( x + 54)
1/ x - 0,5 / 36 - 0,5/( x + 54) = 0
36( x + 54) – 0,5 x ( x + 54) – 0,5*36 x = 0
36 x
+ 1944 – 0,5 x ² - 27 x – 18 x = 0
– 0,5 x ² - 9 x + 1944 = 0 I : (-0.5)
x ² + 18 x – 3888 = 0
D
= 324 + 4*1*3888 = 15876
x ₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не
удовлетворяет условию задачи
x ₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54
км/ч - скорость первого автомобиля
Ответ: 54 км/ч
Не нашли ответ?
Похожие вопросы