Из А в В , расстояние между которыми 540 км , вышел товарный поезд . Через 3 часа из В в А вышел пассажирский поезд , и они встретились через 2 часа 40 минут . Если бы они вышли одновременно , то встретились бы через 4 часа . Н...

                                 Скорость    Время                            Расстояние Тов поезд (АВ)         х км/ч          +3 ч                                540 км Пасс поезд (ВА)       у км/ч          2_2/3 ч до встречи     при одновременном выезде   4 ч до встречи Тов поезд проехал 3х (км)  до выезда пассажирского поезда и ещё 2_2/3 х (км) до встречи, тогда как пассажирский поезд до встречи проехал только 2_2/3 у (ч), так как всего расстояние 540 км, то составляем первое уравнение системы: 5_2/3 х+2_2/3 у =540 Второе уравнение системы составляется на основании того, что при одновременном выезде, их встреча произошла бы через 4 часа, получаем: (х+4)*4=540 Решение системы: {17/3 x +8/3 y=540  |*3           {17x+8y=1620             {17x+8(135-x)=1620 {        (x+y)*4 = 540 | :4   <=> {       x+y=135      <=>  {                    y=135-x 17x+8*135-8x=1620 9x=1620-1080 9x=540 x=540:9 х=60 (км/ч) - скорость товарного поезда у=135-60=75 (км/ч) скорость пассажирского поезда