Из числа оканчивающегося цифрой один вычисли сумму его цифр. после восьми вычитани впервые получили ноль. С какого числа начали?

Отвечал уже. Это, очевидно, двузначное число, его можно записать как 10a+1. Когда мы вычитаем из любого числа его сумму цифр, то получается число, которое делится на 9, то есть сумма его цифр будет 9. И так вычитаем ещё 7 раз по 9, то есть вычитаем 7*9 = 63 и получаем 0. Итак, получаем: 10a+1-a-1 = 63. То есть 9a = 63, a = 7. Это число 71.