Из деревни Вязь в город Дон выехал мопед, а через 15 минут вслед за ним выехал мотоцикл. На половине пути от Вязи до Дона мотоцикл догнал мопед. Когда мотоцикл прибыл в Дон,мопеду до города оставалось проехать ещё 1/3 пути. Ско...

Решение: Пусть: S -  расстояние между д. Вязью и г. Доном V1- скорость мопеда t1- время за которое мопед проехал половину пути от д. Вязь до г.Дон тогда: S/2: V1=t1 S/2=V1*t1 S=2V1*t1    (1) V2 - скорость мотоциклиста t1-15/60=t1-0,25 - время в пути мотоциклиста, проехавшего половину от д.Вязь до г. Дон, тогда половину пути мотоциклист проехал за время: S/2 : V2=t1-0,25 S/2=V2*(t1-0,25) S=2*V2*(t1-0,25)=2V2*t1-0,5V2  (2) Приравняем (1) и (2) 2V1*t1=2V2*t1-0,5V2      (3) Пусть: t2 - время в пути за которое мотоциклист проехал вторую половину пути от д.Вязь до г.Дон, тогда: S/2 : V2=t2 S/2=V2*t2 S=2V2*t2    (4) У водителя мопеда, время за которое мотоциклист проехал вторую половину пути, также равно t2 Расстояние, которое проехал мопед, пока доехал мотоциклист до города, составляет: S/2 - 1/3*S=1/6*S=S/6 Отсюда: S/6 : V1=t2 S/6=V1*t2 S=6V1*t2   (5) Приравняем  (4) и (5) 2V2*t2=6V1*t2  Разделим левую и правую части на (t2) 2V2=6V1 V2=3V1  Подставим это значение в (3) 2V1*t1=2*3V1*t1-0,5*3V1 2V1*t1=6V1*t1-1,5V1 V1*(2t1)=V1*(6t1-1,5)  разделим левую и правую части на на (V1) 2t1=6t1 -1,5 6t1-2t1=1,5 4t1=1,5 t1=1,5:4 t1=0,375 (час) - за это время мопед проехал половину пути от деревни до города. А так как мопед ехал весь путь с постоянной скоростью, то время в пути мопеда составило: 0,375*2=0,75 (час)  или 0,75час*60мин=45 мин Ответ: Время за которое проехал мопед путь от  Вязи до Дона составляет 45мин