Із деякої точки простору проведено дві похилі проекції яких дорівнюють 8 і 20 см. Знайти довжини похилих, якщо відомо, що їх різниця дорівнює 8 см.

Допустим, что Вы имели в виду, что наклонные проведены к одной плоскости. Проведем из этой же точки перпендикуляр к данной плоскости и получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы a и b (наклонные), а катеты - перпендикуляр h к плоскости (общий) и проекции наклонных, равные 8см и 20см. тогда по Пифагору имеем: h²=a²-20² и h²=b²-8². Или a²-400=b²-64. Но нам дано, что a=b+8. Подставим эти значения в уравнение: (b+8)²-400=b²-64 или b²+16b+64-400=b²-64. отсюда 16b=272 и b=17см. тогда а=b+8=25см. Ответ: длины наклонных равны 25см и 17см Проверка: h=√(25²-400)=√225=15 и h=√(17²-64)=√225=15.