Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 117 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 96 км/ч, а скорость второй машины 57 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит в...

х км от города B первая машина догонит вторую. [latex]\begin{array}{c|ccc}&s&v&t\\1&x+117&96&\frac{x+117}{96}\\2&x&57&\frac{x}{57}\end{array} \\ \frac{x+117}{96}=\frac{x}{57}, \\ \frac{x+117}{32}=\frac{x}{19}, \\ 19(x+117)=32x, \\ 32x-19x=19\cdot117, \\ 13x=19\cdot117, \\ x=19\cdot9, \\ x=171; \\ \frac{171}{57} =3.[/latex] Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии 171 км от города B, и это случится через 3 часа.