Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждог...

х - скорость первого поезда у - скорость второго поезда 3х+3у=270 3(х+у) =270 х+у=90 х=90-у 270/х - 270/у = 27/20 (27/20 часа это 1 час 21 минута) 270 (1/(90-у) - 1/у) = 27/20 1/(90-у) - 1/у = 1/200 у"+310у-18000=0 D=96100+72000=168100 у=(-310+410)/2 = 50 х=40 Ответ: скорость первого поезда 40 км/час, скорость второго поезда 50 км/час.

Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение 270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200 Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение 3х+3у=270 Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90 Составим систему 1/y-1/x=1/200    (x-y)/x*y=1/200   x-y=x*y/200   200(x-y)=x*y x+y=90               x=90-y               x=90-y             200(90-y-y)=(90-y)*y 18000-400y=90y-y² y²-490y+18000=0 D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410 y=(490-410)/2=40     y=(490+410)/2=450 Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.