Из двух поселков, расстояние между которыми равно 48 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь ...

3х+3*(х+8)=48 3х+3х+24=48 6х=48-24 6х=24 х=24/6 х=4 скорость пешехода 4+8=12 скорость велосипедиста Проверка: (4*3)+(12*3)=12+36=48

Пусть скорость пешехода х, а велосипедиста у, тогда имеем систему уравнений: [latex]\left \{ {{3*(x+y)=48} \atop {\frac{48}{y}=\frac{48}{x}-8}} \right.[/latex] Из первого уравнения имеем: х=16-у Подставим во второе: [latex]\frac{48}{y}=\frac{48-8x}{x}[/latex] [latex]\frac{48}{y}=\frac{48-8(16-y)}{(16-y)}[/latex] [latex]48*(16-y)=48y-8y*(16-y)[/latex] [latex]768-48y=48y-128y+8y^2[/latex] [latex]8y^2-32y-768=0[/latex] [latex]y^2-4y-96=0[/latex] Находим корни квадратного уравнения: это 12 и -8. Отрицательное значение не подходит, значит скорость велосипедиста 12 км/ч. х=16-12=4 км/ч скорость пешехода. Ответ: 4 и 12 км/ч