Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали автомобиль из A в В и автобус из В в А. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса, поэтому автомобиль прибыл в пункт В на 1 час р...

Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали автомобиль из A в В и автобус из В в А. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса, поэтому автомобиль прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем автобус в пункт А. Сколько времени в часах был в пути автобус?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
х - скорость автобуса х+20 - скорость автомобиля [latex] \frac{120}{x+20}+1= \frac{120}{x} \\ 120(x)+1(x)(x+20)=120(x+20) \\ 120x+ x^{2} +20x=120x+2400 \\ x^{2} +20x-2400=0 \\ D= 20^{2}-4*1*(-2400)=400 +9600=10000= 100^{2} \\ x_{1,2}= \frac{-20+-100}{2} [/latex] [latex] x_{1}=-60 [/latex] - не подходит по условию [latex] x_{2}=40 [/latex] км/ч - скорость автобуса 120 : 40 = 3 часа - был в пути автобус. Проверка: 40 + 20 = 60 км/ч - скорость автомобиля 120 : 60 = 2 часа - был в пути автобус 3 - 2 = 1 час - автомобиль был в пути на 1 час меньше автобуса.
Гость
хкм/ч-скорость автобуса,120/хч-время х+20км/ч-скорость автомобиля,120/(х+20)ч-время 120/х-120/(х+20)=1 х²+20х-120(х+20-х)=0 х²+20х-2400=0 х1+х2=-20 и х1*х2=-2400 х1=-60-не удовл усл х2=40км/ч-скорость автобуса 40+20=60км/ч-скорость автомобиля 120/40=3ч-был в пути автобус 120/60=2ч-был в пути автомобиль
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы