Из двух точек пересечения оси абсцисс с окружностью (x-2)^2+(y+4)^2=25 берется та,абсцисса которой наименьшая.найти общее уравнение прямой, проходящей через эту точку и центр данной окружности 

При пересечении с абсциссой, ордината равняется 0.  Тогда получаем: (x-2)^2+16=25 (x-2)^2=9 x-2=+-3, отсюда x=5 или -1. Значит первая точка (-1; 0); Центром окружности является точка (2; -4) Теперь составим уравнение. Берем y=kx+b, тогда {0=-k+b {-4=2k+b Из первого уравнения следует, что k=b Подставим во второе уравнение: -4=2b+b=3b, отсюда b=-4/3=k Отсюда уравненние прямой: [latex]y=-\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}[/latex]