Из города А в город В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоц на 45 мин раньше приехал чем велосипедист, а встретились они через 12 минут после выезда. сколько минут затратил на путь из А в В...

обозначим S - расстояние между А и B, x -скорость велосипедиста, y -скорость мотоциклиста. надо найти S/x S/x -S/y=45 S/(x+y)=12 получилась система из 2 уравнений с тремя неизвестными. преобразуем второе уравнение (x+y)/S=1/12 x/S+y/S=1/12 Теперь система выглядит так: S/x -S/y=45 x/S+y/S=1/12 обозначим a=S/x и b=S/y теперь система выглядит лучше a-b=45 1/a+1/b=1/12 решаем b=a-45 1/a+1/(a-45)=1/12 (a-45+a)/(a(a-45))=1/12 (2a-45)/(a(a-45))=1/12 12(2a-45)=a(a-45) 24a-540=a²-45a a²-69a+540=0 D=69²-4*540=2601 √D=51 a₁=(69-51)/2=9 - отпадает, так как тогда b=9-45=-36 a₂=(69+51)/2=60 Ответ: 60 минут