Из группы туристов четырёх дежурных можно выбрать в 13 раз больше числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Question

Из группы туристов четырёх дежурных можно выбрать в 13 раз больше числом способов, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

х -количество туристов С⁴х=х!/(4!*(х-4)!) число способов по 4 С²х=х!/(2!*(х-2)!) число способов по 2 С²х/С⁴х=1/13 х!/(2!*(х-2)!)/(х!/(4!*(х-4)!))=1/13 1*2*3*4*(х-4)!/(1*2*(х-2)!)=1/13 3*4/((х-2)*(х-3))=1/13 х²-5х-150=0 Д=25+600=625 х=(5±25)/2=15; -10 ответ: 15