Из круга радиуса 5 см надо вырезать прямоугольник наибольшей площади. Определите ?

Чтобы прямоугольник был наибольшей площади sin угла между диагоналями должен быть равен 1 (S=1/2d^2sin L где L это угол между диагоналями). Это угол 90 градусов стало быть прямоугольник это квадрат. Диагональ это диаметр описанной окружности, если r=5, то диаметр =10 S=1/2 *10^2 sin90= 50(ед)^2 S=a^2 a^2=50 a=5корней из двух