Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 2 см а другая на 3см меньше стороны квадрата найдите сторону квадратного листа если его площадь на 24см квадрата больше площади получившся дощ...

пусть сторона фанеры будет х, тогда имеем площадь фанеры [latex]S_f=x^2[/latex], а площадь дощечки  [latex]S_d=\left(x-2\right)\left(x-3\right)=x^2-\left(2+3\right)x+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)=x^2-5x+6 [/latex] Их разница будет равна 24 кв см [latex]S_f-S_d=x^2-x^2+5x-6=24;\\ 5x=30;\\ x=6 cm[/latex] Ответ 6 сантиметров