Из металлического шара радиусом 6см высечен цилиндр наибольшего объема. найдите радиус основания этого цилиндра

Из металлического шара радиусом 6см высечен цилиндр наибольшего объема. найдите радиус основания этого цилиндра
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Объём цилиндра V = πr²H. Выразим Н через r: r² + (H/2)² = R² Н = √(4*36 - 4*r²) = √(144 - 4r²) Тогда объём цилиндра V = πr²√(144 - 4r²). Для нахождения максимума этой функции надо найти производную и приравнять её 0. Производная равна . Достаточно числитель приравнять 0. 6 *3.141593 *r(24-r²)=0  452.3893 r - 18.84956 r^3 = 0 24 = r^2  r = √24 = 4.898979 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы