Из одной точки проведены две касательные к окружности.Точки касания делят окружность на 2 дуги, относящиеся друг к другу как 1:9. Найти угол между касательными.
Из одной точки проведены две касательные к окружности.Точки касания делят окружность на 2 дуги, относящиеся друг к другу как 1:9. Найти угол между касательными.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпроведём радиусы к точкам касания. образованный ими угол равен 1/(1+9) от 360 градусов = 36 градусов радиусы перпендикулярны к касательным - углы равны 90 градусов в четырёхугольнике образованном радиусами и касательными три угла известны, а сумма их равна 360 значит искомый угол между касательными = 360 - 90 - 90 - 36 = 144
ГостьВспомним, что:
Угол между касательными к окрцжности равен полуразности дуг, заключенных между точек касания.
Поскольку отношение дуг равно 1:9, меньшая дуга равна
(360):(9+1)=36°
Большая дуга равна
36*9=324°
Полуразность дуг равна
(324-36):2=144°
Угол между касательными равен 144°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы