Из поселка а в поселок б Маша выехала на велосипеде. Через 40 минут следом за ней выехал Витя. Первую половину пути он ехал с той же скоростью, что и Маша, а вторую- со скоростью на 14 км/ч большей, в результате чего прибыл в п...

Скорость Маши x км/ч. На дорогу у неё ушло [latex] \frac{112}x[/latex] часов. Скорость Вити на первой половине пути была так же x км/ч, затратил [latex]\frac{56}x[/latex] ч. На второй половине скорость была x+14 км/ч, затратил [latex]\frac{52}{x+14}[/latex] ч. Всего затратил [latex]\frac{56}x+\frac{56}{x+14}=\frac{112x+784}{x^2+14x}[/latex] часов, что на 40 мин или [latex]\frac23[/latex] ч меньше, чем затратила Маша. [latex]\frac{112}x-\frac{112x+784}{x^2+14x}=\frac23\\\frac{112x+1568-112x+784}{x^2+14x}=\frac23\\\frac{784}{x^2+14x}=\frac23\\2352=2x^2+28x\\2x^2+28x-2352=0\;\;\;\div2\\x^2+14x-1176=0\\D=196+4\cdot1176=196+4704=4900=(70)^2\\x_{1,2}=\frac{-14\pm70}2\\x_1=28\\x_2=-42\;-\;He\;nogx.[/latex] Ответ: Маша ехала со скоростью 28 км/ч.