Из посёлка, расположенного в 60 км от города, сегодня должен приехать отецстудентки в университет, которого вызвал заведующий кафедрой. Однакобеседа была перенесена на другой день. Чтобы предупредить отца об этом, дочь поехала ...

Скорость дочери была вдвое большей, значит дочь до места встречи проехала [latex]\frac23[/latex] расстояния между городом и посёлком, а отец [latex]\frac13[/latex] этого расстояния. То есть дочь проехала 40 км, отец 20 км. Пусть скорость дочери x км/ч, отца [latex]\frac x2[/latex] км/ч. Скорость на обратном пути дочери (x+2) км/ч, отца [latex]\frac x2+2[/latex] км/ч. Дочь на обратную дорогу затратила [latex]\frac{40}{x+2}[/latex] ч, отец [latex]\frac{20}{\frac x2+2}=\frac{20}{\frac{x+4}2}=\frac{40}{x+4}[/latex] ч, что на 5 мин или [latex]\frac1{12}[/latex] ч меньше, чем дочь. [latex]\frac{40}{x+2}-\frac{40}{x+4}=\frac1{12}\\\frac{40x+160-40x-80}{(x+2)(x+4)}=\frac1{12}\\\frac{80}{x^2+6x+8}=\frac1{12}\\x^2+6x+8=960\\x^2+6x-952=0\\D=36+4\cdot952=3844=(62)^2\\x_{1,2}=\frac{-6\pm62}{2}\\x_1=28\\x_2=-34\;-\;He\;nogx.[/latex] Изначально дочь ехала со средней скоростью 28 км/ч.