Из произведения всех натуральных чисел от 99 до 3388 включительно вычеркнули все числа все числа, делящиеся на 5.Какой цифрой будет оканчиваться произведение оставшихся чисел.

Цифрой 2. Если написать подряд все числа от 1 до 1810, то ясно, что цифра 5 на конце встречается после группы по 4 числа: 1,2,3.4,5; 6,7,8,9,10; ...; 1806,1807,1808,1809,1810. Произведения каждой такой четвёрки имеют на конце цифру 4, потому что 1х2х3х4=24; 6х7х8х9=3024. Произведение каждой пары чисел, имеющих на конце цифру 4, имеет цифру 6 на конце, а если это ещё раз домножить на число с "4" на конце, опять получится 4 на конце. Так что при последующих домножениях будут на конце чередоваться цифры 4,6,4,6,4,,,. Сколько раз встречается цифра 5 на конце в ряде натур. чисел от 1 до 1810? Очевидно, 362 раза, значит, групп по 4 числа будет чётное количество, и при умножении на каждое такое произведение будет меняться 4 на 6 и обратно, итого, получится 6 на конце. Далее, умножение на 1811 не изменит эту цифру, а на 1812 умножит на 2, которое так и останется.