Из проволоки длиной 90 см нужно сделать модель призмы с правильным треугольником в основании. Какова должна быть сторона основания призмы, чтобы боковая поверхность ее была наибольшей?

Ответ будет 7,5, при этом боковое ребро = 15, а площадь 337,5 Вопрос, как доказать... Периметр основания = 3а Площадь боковой поверхности = 3a*h Периметр призмы = 6а+3h=90 2а+h=30 h=30-2a (ребро может быть в пределах между 0 и 30) a=30-h (основание может быть в пределах между 0 и 15) 3a*h=(90-3h)*h=90h-3h² 3a*h=3a*(30-2a)=90a-6a² Если построить график по данной функции, то будет видно, что максимум приходится на а=7,5