Из пункта А и В расстояние между которыми 40 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в пункт В на час раньше, чем второй в А. Найди...

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда (х - 2) км/ч - скорость второго велосипедиста. 40 : (х - 2) - 40 : х = 1 40х - 40(х - 2) = х(х - 2) 40х - 40х + 80 = х² - 2х х² - 2х - 80 = 0 [latex]D=-2 ^{2} -4*(-80)=4+320=324=18^{2} \\ \\ x_{1} = \frac{2+18}{2} =10 \\ \\ x_{2} = \frac{2-18}{2} =-8 \\ [/latex] Второй корень не подходит, значит, скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Ответ: 10 км/ч.