Из пункта А по реке отправляется плот. Одновременно навстречу ему из пункта В, расположенного ниже по течению относительно пункта А, отправляется катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идёт вниз по течению. Какую част...

Обозначения: s - расстояние АВ; w - скорость течения; v=4w - собственная скорость катера Найдем время, через которое встретятся плот и катер. Для этого все пройденное расстояние (s) разделим на сумму их скоростей: скорость плота равна скорости течения (w), скорость катера есть разность собственной скорости и скорости течения (v-w=4w-w=3w): [latex]t_1= \frac{s}{w+3w} =\frac{s}{4w} [/latex] Найдем расстояние, которое прошел плот за это время: [latex]s_{1p}=w\cdot \frac{s}{4w} = \frac{s}{4} [/latex] Найдем расстояние, которое прошел катер за это время: [latex]s_{1k}=s- \frac{s}{4} =\frac{3s}{4} [/latex] Найдем время, за которое катер пройдет расстояние от места встречи с плотом до пункта В. Для этого расстояние, пройденное катером до места встречи (3s/4) разделим на его скорость. Скорость катера в этом случае есть сумма его собственной скорости и скорости течения (v+w=4w+w=5w). [latex]t_2= \frac{ 3s }{4} :5w= \frac{ 3s }{20w}[/latex] Найдем расстояние, которое прошел плот за это время: [latex]s_{2p}=w\cdot \frac{ 3s }{20w}=[/latex] Найдем общее расстояние, пройденное плотом: [latex]s_p=s_{1p}+s_{2p}= \frac{s}{4} + \frac{ 3s }{20}=\frac{5s}{20} + \frac{ 3s }{20}=\frac{8s}{20} =\frac{2s}{5} [/latex] Найдем какую часть от общего расстояния АВ (s) составляет расстояние, пройденное плотом: [latex] \frac{s_p}{s} = \frac{2s}{5} :s= \frac{2}{5} [/latex]