Из пункта А с постоянной скоростью выехал мотоциклист, одновременно навстречу ему из пункта В тоже с постоянной скоростью выехал велосипедист. Они встретились на расстоянии 3,2 км от пункта В, а в момент прибытия мотоциклиста в...

Обозначим расстояние AB = x. В момент встречи велосипедист со скоростью Vv проехал 4 км, а мотоциклист со скоростью Vm проехал x-4 км, за одно и тоже время t. t = 4/Vv = (x-4)/Vm Когда мотоциклист проехал AB = x км, велосипедист проехал x-15 км. x/Vm = (x-15)/Vv Получаем систему. Умножаем все на Vv и на Vm { 4Vm = (x - 4)*Vv { (x - 15)*Vm = x*Vv Раскрываем скобки { 4Vm = x*Vv - 4Vv { x*Vm - 15*Vm = x*Vv  Преобразуем { x*Vv = 4(Vm + Vv) { x*(Vm - Vv) =  15Vm Подставляем x = 4(Vm + Vv) / Vv = 15Vm / (Vm - Vv) 4(Vm + Vv)(Vm - Vv) = 15Vm*Vv 4Vm^2 - 4Vv^2 = 15Vm*Vv Делим все на Vv^2 4(Vm/Vv)^2 - 15(Vm/Vv) - 4 = 0 Получили квадратное уравнение относительно Vm / Vv D = 15^2 - 4*4*(-4) = 225 + 64 = 289 = 17^2 (Vm/Vv)1 = (15 - 17)/8 < 0 - не подходит (Vm/Vv)2 = (15 + 17)/8 = 32/8 = 4 Скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста. Значит, в момент встречи велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист в 4 раза больше, то есть 16 км. AB = x = 4 + 16 = 20 км.