Из пункта А в пункт Б и из пункта Б в пункт А одновременно выбежали два спортсмена. Когда первоначальное расстояние между ними сократилось на 16 км, то первому из спортсменов осталось бежать до пункта Б в три раза большее расст...

Расстояние, которое пробежал : I спортсмен   -  х км II спортсмен  -  у  км Расстояние между спортсменами  в это время -  z км По условию задачи : Расстояние сократилось на 16 км  (т.е.  в сумме спортсмены успели пробежать 16 км): х+у  = 16  Расстояние, которое осталось бежать I спортсмену  до п.Б,  в 3 раза больше , чем расстояние между ними: (z+y)/z = 3 Расстояние , которое осталось пробежать II спортсмену до п.А,  в 1,5 раза  больше, чем он пробежал: (х+z)/y = 1.5 Система уравнений: {x+y=16 {(z+y)/z= 3 {(x+z)/y=1.5 {x+y =16 {z+y=3z {x+z=1.5y Выразим переменные в I-ом и II-ом уравнении через y: {x=16-y {y= 3z-z         ⇒2z=y  ⇒ z=y/2 Подставим в III-е уравнение: (16-у) + (у/2) = 1,5у 16-у +0,5у =1,5у 16-0,5у -1,5у=0 -2у=-16 у= (-16) /(-2)= 8  (км) расстояние, которое пробежал II спортсмен от п.В x=16-8 = 8 (км) расстояние, которое пробежал I спортсмен от п. А z=8/2 = 4 (км) расстояние, которое было между ними в тот момент, когда они пробежали 16 км. 8+8+4=20 (км)  расстояние между пунктами А и Б. Ответ:  20 км расстояние между пунктами.