Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, в результате чего прибыл в пункт...

Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так: Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.   Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно [latex]\frac{S}{x}[/latex] или [latex]\frac{S}{2(x-16)}+\frac{S}{2\cdot96}[/latex] часов. Составим и решим уравнение:   [latex]\frac{S}{x}=\frac{S}{2(x-16)}+\frac{S}{2\cdot96}[/latex] |*[latex]\frac{192x(x-16)}{S}[/latex] [latex]192(x-16)=96x+x(x-16)[/latex] [latex]x^2+96x-16x-192x+3072=0[/latex] [latex]x^2-112x+3072=0[/latex] по теореме Виета: [latex]x_1=64[/latex]   и   [latex]x_2=48<57[/latex] (не подходит по условию) Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.