Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше...

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста  Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.  По условию ясно, что пешеход прошел 27-12=15 км, а турист соответственно прошел 12 км. Составим уравнения:  12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.  Составим систему уравнений:  у = 12/(х-2)  у-0,5 = 15/х  Подставим первое во второе, получим:  12/(х-2) - 0,5 = 15/х  Перенесем:  12/(х-2) - 15/х = 0,5  под общий знаменатель:  (12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5  30 - 3х = 0,5х (2) - х  х (2) - это х в квадрате  -3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0  -0,5х (2) - 2х + 30 = 0  0,5х (2) + 2х - 30 = 0  х (2) + 4х - 60 = 0  Д = 16 + 4*60 = 256  корень из Д = 16  х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч  х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный  Значит скорость пешехода х = 6