Из пункта А в пункт В, удаленный от А на расстояние 100км, отправился автобус. Из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось по расписанию, и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 30 мин....

х км/ч - скорость по расписанию х-10 км/ч - скорость, с которой ехал 100/х ч - время пути по расписанию 100/(х-10) ч - время, за которое проехал Разница во времени 30 мин=0,5 ч 100/(х-10)-100/х=0,5 200х-200(х-10)=х(х-10) х²-10х-2000=0 D=100+8000=8100=90² х=(10+90)/2=50 км/ч должен был ехать

пусть со скоростью х км/ч автобус должен был ехать, тогда расстояние (AB=100км) он должен был пройти за 100/х часа по условию, он ехал на 10 км/ч меньше, т.е. его скорость была (x-10) км/ч, соответсвенно расстояние он прошел за 100/(x-10) часа т.к. 30 мин  -это 1/2 часа, значит со скоростью х-10км/ч автобус затратил больше времени на 1/2 часа [latex]\dfrac{100}{x-10} - \dfrac{100}{x} = \dfrac{1}{2} \\\\200x-200(x-10)=x(x-10)\\x^2-10x-2000=0\\D=8100\\\\x_1= \dfrac{10+90}{2} =50;\quad x_2<0[/latex]