Из пункта A в пункт В выехал автомобиль, а через четверть ча- са навстречу ему из пункта B выехал трактор. Автомобиль, доехав до пункта B, развернулся и поехал обратно, приехав в пункт A одновременно с трактором. Оба транспортн...

Пусть х км в час - скорость автомобиля, у км в час- скорость трактора. За  3 часа автомобиль проехал 3х км. Трактор до момента встречи ехал на 15 мин. меньше. 3 часа - 15 мин = 2 часа 45 мин =2,75 часа и проехал путь, равный 2,75у км. Транспортные средства встретились, значит проехали путь от А до В. (3х+2,75у ) км  -   расстояние от А до В. Автомобиль проехал (6х+5,5у) со скоростью х км в час и затратил на путь туда и обратно (6х+5,5y)/x часов. Трактор проехал (3х+2,75у) со скоростью у км в час и затратил (3х+2,75у)/у часов. По условию трактор находился в пути на 15 мин =1/4 часа меньше. Составляем уравнение: ((6х+5,5y)/x) - ((3х+2,75у)/у)= 1/4 . Делим каждое слагаемое числителя первой дроби на х, каждое слагаемое числителя второй дроби на у: 6+5,5 (у/х) - 3(х/у) -2,75=0,25. Пусть х/у=t, тогда у/х = 1/t 3t-(5,5/t)-3=0 3t²-3t-5,5=0 6t²-6t-11=0 D=36+264=300 t=(6+√300)/12=(6+10√3)/12=(3+5√3)/6 t=(6-√300)/12 <0 и не удовлетворяет условию задачи t=x/y=(3+5√3)/6≈1,94 раза