Из пунктов A и B, с одинаковой собственной скоростью, одновременно друг другу навстречу отплыли две лодки. Через 4 ч после встречи лодка, вышедшая из пункта A, доплыла до пункта B, а через 9 ч после встречи лодка, вышедшая из п...

Из пунктов A и B, с одинаковой собственной скоростью, одновременно друг другу навстречу отплыли две лодки. Через 4 ч после встречи лодка, вышедшая из пункта A, доплыла до пункта B, а через 9 ч после встречи лодка, вышедшая из пункта B, доплыла до пункта A. Через какое время плот из пункта A доплывет до пункта B?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Значит так: Скорость лодок v, скорость реки (плота) vo. Путь от встречи до пункта Б (который лодка первая прошла за 4 часа): s1 = (v+vo)·4  (Скорость на время) Путь от встречи до пункта A (который вторая лодка прошла за 9 часов): s2 = (v-vo)·9 Время до встречи у них было одинаковое: t = s1/(v-vo)=s2/(v+vo) Время которое плот будет плыть to = (s1+s2)/vo = ( (v+vo)·4 + (v-vo)·9 )/vo получаем to = 4 v/vo + 9 v/vo - 5 Осталось найти отношение v/vo Подставим первые два выражения для s1 и s2 в выражение для t 4 (v+vo) / (v-vo) = 9 (v-vo) / (v+vo) Преобразуем и получим квадратное уравнение 5 v² - 26 v·vo + 5vo²=0 Решим относительно v и получим v=5 v=1/5 Если подставить в формулу для to получим to = 4*5 + 9*5 -5 = (4+8 )* 5 = 60 v=1/5 - не подходит, так как время будет отрицательным. Все.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы