Из рассказов опытных строителей я знаю что в треугольнике со сторонами 3:4:5  угол между сторонами 3 и 4 обязательно равен 90. Но как это доказать и верно ли это? 

В треугольнике 180 градусов. Допустим что отношение длин 3:4:5= 3см одна сторона 4см вторая сторона И 5 см третья сторона Если начертить то мы можем увидеть прямоугольный треугольник, докажем по теореме Пифагора 3^2+4^2=5^2 9+16=25 Все верно, значит треугольник правда прямоугольный, в прямоугольном треугольнике угол между меньшими сторонами =90градусов. Я в начале писал что в треугольнике 180 гр, отсюда следует что 180–90=90градусов Значит сумма оставшихся углов =90 градусов