Из сборников к ЕГЭ. как пошагово решать? Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очк...

Список заданий викторины состоит из 36 вопросов. Пусть количество правильных ответов ученика равно х, неверных - у (у⩾1 по условию задачи, т.к. ошибся по крайней мере 1 раз), а без ответа z. x+y+z=36 вопросов За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, неправильный - вычитали 11 очков, без ответа - 0.. Ученик набрал 75 баллов: 5*х-11*у+0*z=75 баллов Составим систему уравнений: x+y+z=36 5*х-11*у+0*z=75 Выразим у из второго уравнения: 5*х-11*у+0*z=75 -11у=75-5х -11 у=5(15-х), т.к. 5(15-х) кратно 5, значит 11у тоже должен быть кратным 5. пусть у=5 -11*у= 75-5х -11*5=5(15-х), сократим на 5: -11=15-х х=15+11 х=26 Подставим значения и найдем z: x+y+z=36 26+5+z=36 z=36-31 z=4 Ответ: ученик дал 26 правильных ответов. (у не может равняться или быть больше 10, т.к. -11*10=5(х-15) -11*2=х-15 -22=х-15 х=15+22=37 (по условию задачи на викторине 36 вопросов всего)).