Із точки А до площини проведено дві похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Знайдіть АВ і АС, якщо АВ:АС=√2,   ВО=2см,  СО=1см.

получилось 2 прямоугольных треугольника. по т.Пифагора: AB^2 = AO^2 + 2*2 ___ AB^2 = AO^2 + 4 AC^2 = AO^2 + 1*1 ___ AC^2 = AO^2 + 1 ___ AO^2 = AC^2 - 1 AB = AC*корень(2) => AB^2 = AC^2 * 2 AB^2 = AC^2 - 1 + 4 = AC^2 + 3 2AC^2 = AC^2 + 3 AC^2 = 3 AC = корень(3) AB^2 = AC^2 * 2 = 3*2 = 6 AB = корень(6)