Из точки а не лежащей в плоскости альфа проведены к этой плоскости перпендикуляр и две наклонные.найдите расстояние от точки а до плоскости,если известно,что проекции наклонных на плоскость равны 3 и 4 корня из 3,а одна из накл...

пусть АД-перпендикуляр к плоскости АВ=х -наклонная, её проекция =3 АС=х+3 -наклонная, её проекция равна 4√3 рассмотрим ΔАДВ: <АДВ=90°, АД, ВД- катеты, АВ гипотенуза. по т. Пифагора: АВ²=АД²+ВД², =>АД²=АВ²-ВД² рассмотрим ΔАДС: < АДС=90°, АД, ДС катеты, АС гипотенуза. по т. Пифагора: АС²=АД²+СД² АД²=АС²-СД² АД - общая для ΔАДС и ΔАДВ уравнение: (х+3)²-(4√3)²=х²-3² х²+6х+9-48=х²-9 6х=30 х=5 ΔАДВ: АД²=5²-3², АД=4 ответ: расстояние от точки до плоскости =4