Из точки А, удаленной от плоскости γ на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости. Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°. Найдите ВС. РЕШИТЕ БЕЗ ТЕОРЕМЫ КОСИНУСОВ.

Так как ∠ABO=∠ACO, то BO=BC, а треугольник COB равнобедренный Найдем BO tg30°=[latex] \frac{AO}{BO} [/latex] ⇒ BO=[latex] \frac{d}{tg30} [/latex]=d√3 условных единиц длины Т.к треугольник COB равнобедренный, то СO'=BO'; BC=2BO' Найдем BO' Sin60°=[latex] \frac{BO'}{BO} [/latex] ⇒ BO'=d√3*√3/2=[latex] \frac{3d}{2} [/latex] условных единиц длины Соответственное BC=[latex] \frac{2*3*d}{2}=3d [/latex]