Из точки А в точку Б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого, а во 2 половину 72 км/ч. Найдите скорость первого...

                   S А--------------|---------------Б         S/2               S/2 Пусть скорость первого автомобиля х км в час, скорость второго на первой половине ( х-12) км в час, на второй 72 км в час. Время первого автомобиля [latex] \frac{S}{x} [/latex] Время второго: [latex] \frac{ \frac{S}{2} }{x-12}+ \frac{ \frac{S}{2} }{72} [/latex] В точку Б автомобили прибыли одновременно. Приравниваем время первого и второго, получаем уравнение [latex] \frac{S}{x} =\frac{ \frac{S}{2} }{x-12}+ \frac{ \frac{S}{2} }{72} \\ \\ 72\cdot 2\cdot (x-12)=x\cdot 72+x\cdot(x-12) \\ \\ x^{2} -84x+1728=0 [/latex] D=(-84)²-4·1728=144=12² x=(84-12)/2=36       или      (84+12)/2=48 Ответ. 36 км в час или 48 км в час