Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути- со ско...

Составим  табличку:                                                             V скорость                   t время                    S расстояние  1 автомобиль                   х                                 1/х                                  1 2 автомобиль                 х-14                           0,5/(х-14)                          1                                                          105                             0,5/105                                              Половина пути для второго автомобиля - это 0,5.  Время второго автомобиля, за которое он прошел весь путь: [latex]\frac{0.5}{x-14}+\frac{0.5}{105}[/latex] Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля: [latex]\frac1x=\frac{0.5}{x-14}+\frac{0.5}{105}[/latex] Перенесём всё влево: [latex]\frac1x-\frac{0.5}{x-14}-\frac{0.5}{105}=0\\ x \neq 0, \ \ \ x \neq 14\\ \\ \frac{105(x-14)-0.5*105x-0.5x(x-14)}{105x(x-14)}=0\\ \\ 105x-1470-52.5x-0.5x^2+7x=0\\ -0.5x^2+59.5x-1470=0 \ \ |:(-0.5)\\ x^2-119x+2940=0\\ D=119^2-4*2940=14161-11760=2401=49^2\\ x_1=\frac{119+49}{2}=84\\ x_2=\frac{119-49}{2}=35[/latex] т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то: ответ будет 84 км/ч