Из точки К, лежащей внутри двугранного угла, опущен перпендикуляр КМ на ребро этого угла. Расстояние от точки К до одной из граней равно проекции перпендикуляра КМ на эту грань. Определить величину двугранного угла, если отре...
Из точки К, лежащей внутри двугранного угла, опущен перпендикуляр КМ на
ребро этого угла. Расстояние от точки К до одной из граней равно
проекции перпендикуляра КМ на эту грань. Определить величину двугранного
угла, если отрезок КМ в два раза больше, чем его проекция на вторую грань.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть КН1 - расстояние от точки к до первой грани угла , оно перпендикулярно грани угла, а КМ перпендикулярен ребру, значит точки К, М, Н1 лежат на одной плоскости, также чсно, что КН1 перпендикулярно МН1, следовательно МН1 - проекция КМ. по условию КН1=МН1, то есть КМН1 - равнобедренный прямоугольный треугольник => КМН1=45
Аналогично с проекцией на вторую грань угла КН2, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой КМ и катетами КН2 и МН2 (проекция КМ на вторую грань). По условию МН2=0,5*КМ =>cos(КМН2)=0,5 => КМН2=60.
Искомый угол равен
Н2МН1=КМН2+КМН1=105
Ответ: 105 градусов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы